萧箫 发自 凹非寺量子位 | 公众号 QbitAI
陶哲轩又发新论文了！
这亦然时隔一年，他再次孤独发表新论文。（arXiv露馅上一篇独作论文发表时辰是在客岁2月）
这篇新论文依旧与陶哲轩钻研的数论规模关系。
神秘
它解释了有名数学家埃尔德什·帕尔（Erdős Pál）提议的一个交错素数级数猜念念，在哈代-李特尔伍德素数k元组猜念念配置的条目下，是配置的。
（天然，哈代-李特尔伍德素数k元组猜念念亦然一个悬而未解的猜念念，因此这项接头仅仅部理解释，并莫得完全解决）
这项接头，还用到了他在几年前与协作家共同提议的一个素数立时模子。
一王人来望望。
解释了什么样的猜念念？
中枢来说，这篇新论文要解释的，是埃尔德什提议的一个对于交错素数级数照拂性的猜念念。
这个猜念念与一个长这么的交错级数关系，其中pn是第n个素数：
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交错级数，指的是项的记号是正负瓜代、而数值全都值单调递减的无限级数。它的一般模样，大伙儿在学高数时应该都见过：
但交错级数并不一定照拂，因此需要具体级数具体判断，此次陶哲轩解释的便是交错级数中的一个颠倒类型，即an是素数pn的倒数，这个级数是照拂的。
www.royalbookmakerzonezone.com皇冠滚球不外，还有个前提条目——在哈代-李特尔伍德素数k元组猜念念配置的条目下。
哈代-李特尔伍德素数k元组猜念念，由英国科学家哈代和李特尔伍德提议，它量度了给定差值网络的k个素数出现的频率。
猜念念合计，存在两个全都常数ε>0和C>0，对于总共x≥10、总共k≤(log log x)^5、和总共由不同整数h1,…,hk构成的k元组：
使得这个式子配置：
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不外，这个猜念念于今尚未解决。
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此次陶哲轩径直在假定它配置的基础上，解释了交错素数级数照拂性猜念念的配置。通盘进程概况不错分为四步：
最初，基于Van der Corput差分定理来裁汰素数计数辩别的长度。
一些人以为，无论是食品还是其他产品，纯天然的才是最好的。其实，衡量食物的营养、安全和美味并非只有纯天然一个标准。食品生产和加工的一大目的，是让食品营养充分发挥价值。无论是中国还是国外，人类食品最古老的添加剂就是盐，也就是把肉类用盐腌起来，以避免腐坏。在一些食品安全事件中，不法厂商把并非食品添加剂的物质添加到食品中，才让食品添加剂声名狼藉。
毕竟，随着消费群体的变化，茶叶消费模式也正在发生变化。快节奏的都市生活，让几个小时的“围炉品茶”模式，虽然还存在，欧博会员注册但难以推而广之，这也是部分传统茶楼式微的原因所在，更快节奏的咖啡店取代了茶楼的社交功能，而在礼品消费市场，传统的“烟酒茶”中，茶处于一定程度的弱势地位。这是因为许多传统茶的品牌辨识度和消费认可度，确实不如知名的烟酒品牌，消费者多多少少能说出几个知名烟酒品牌，哪怕不吸烟不饮酒，但对于茶品牌茶分类以及如何辨识，则知之甚少。
由于解释这个猜念念，本色上需要料到区间[1,x]内素数个数的奇偶性漫衍，因此使用差分定理的目标，能将它转机为仅谈判较短区间内素数个数奇偶性的问题。
转机为这个问题之后，本色上就能用哈代-李特尔伍德素数k元组猜念念来解释问题配置。
因此，接下来论文在假定哈代-李特尔伍德素数k元组猜念念配置的基础上，料到了短区间内k个素数的概率。
然后，陶哲轩使用几年前与两位数学家William Banks和Kevin Ford共同诞生的立时素数模子，来建模素数漫衍。
终末基于这个模子诞生的漫衍解释猜念念。
欧博电子竞技欧博百家乐官网这篇博客发出后不久，就有网友赶来点赞，暗意我方也在从用另一种要津尝试解决这个猜念念：
我3周前刚在Thomas Bloom的网页上发现了这个猜念念，不外独一这篇论文第一句话的内容。我从计较（computational）的角度尝试治理它。我把它看作是不雅察每个成果的偶数和奇数索引之间的各异，然后尝试进行弧线拟合，以详情各异可能为零的位置。诚然不知说念我的数据是否对解决这个问题有匡助，不外至少这进步了我的编程手段。我还需要一些时辰来消化你的论文，感谢！
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One More Thing
值得一提的是，2004年陶哲轩和本·格林（Ben Joseph Green）提议的有名格林-陶定理，亦然基于埃尔德什·帕尔（Erdős Pál）另一个更有名的等差数列猜念念而来。
其中，埃尔德什等差数列猜念念如下：
格林-陶定理进一步将猜念念范围放松到他们接头的素数范围内，相当于埃尔德什等差数列猜念念的一个“特例”：
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埃尔德什为解决这个等差数列猜念念赏格了5000好意思元。
这些年除了陶哲轩除外，也有不少数学家努力于它的接头，举例Thomas Bloom和Olof Sisask。他们在2020年，解释了整数无尽数列一定包含长度至少为三的等差数列，将这个问题又上前鼓舞了一步。
感兴趣的小伙伴们不错挑战一下了（手动狗头）
新论文地址：https://arxiv.org/abs/2308.07205
参考趋附：[1]https://arxiv.org/abs/2202.03594[2]https://mathstodon.xyz/@tao/110891757976027117